Déanann Teoirim Norton ciorcad líneach a shimpliú ó dhá chríochfort ualaigh. Cuireann sé foinse reatha IN in ionad an líonra bunaidh i gcomhthreo le friotaíocht RN (nó impedance ZN in AC). Déanann sé seo níos éasca voltas ualaigh, sruth ualaigh, agus cumhacht a fháil gan céimeanna fada a athdhéanamh. Soláthraíonn an t-alt seo eolas faoin ábhar.
Forbhreathnú ar Theoirim Norton
Is modh anailíse ciorcad é Teoirim Norton a shimpliíonn aon líonra líneach (déanta as foinsí agus friotóirí / impedances) i gcoibhéis dhá chuid a fheictear ó dhá chríochfort ualaigh. Tugtar coibhéis Norton ar an bhfoirm shimplithe, ina bhfuil:
• Foinse reatha (IN)
• Friotaíocht / impedance (RN nó ZN)
Tá an dá ghné seo ceangailte go comhthreomhar ar fud an phéire críochfoirt chéanna. Tar éis líonra a thiontú i bhfoirm Norton, bíonn sé níos éasca ualach reatha, voltas ualaigh agus cumhacht a ríomh gan anailís a dhéanamh arís agus arís eile ar an gciorcad bunaidh iomlán.
Coinníollacha maidir le Teoirim Norton a Úsáid
• Ní bhaineann Teoirim Norton ach le ciorcaid líneacha a leanann caidreamh tairiseach voltais-srutha.
• Caithfidh an ciorcad géilleadh do dhlíthe líneacha bunúsacha, mar shampla dlí Ohm.
• Déantar an anailís ó dhá chríochfort ina bhfuil an t-ualach ceangailte.
• D'fhéadfadh foinsí neamhspleácha voltais nó reatha a bheith sa chiorcad.
• Úsáidtear friotaíocht le haghaidh anailíse DC, agus úsáidtear impedance (luachanna phasor) le haghaidh anailíse AC.
Codanna de Chuaird Choibhéiseach Norton
| Cuid | Cad é? | Conas smaoineamh air? |
|---|---|---|
| *I**N* (Norton reatha) | Foinse reatha i gcoibhéis Norton | An méid srutha a shreabhadh dá mbeadh an dá chríochfort ceangailte go díreach le chéile. |
| * RN * (friotaíocht Norton) | An fhriotaíocht sa choibhéis Norton | Tá an fhriotaíocht le feiceáil nuair a fhéachann tú isteach sa chiorcad ón dá chríochfort céanna. |
| Ceangal | Foinse reatha agus friotóir i gcomhthreo | Roinneann an fhoinse reatha agus an fhriotóir an dá chríochfort chéanna agus tá siad ceangailte taobh le taobh. |
| Nasc chuig Thévenin | An luach friotaíochta céanna leis an bhfoirm Thévenin | *RN* =*R**Th*, mar sin fanann an fhriotaíocht mar an gcéanna i bhfoirmeacha Norton agus Thévenin araon. |
Coibhéis Norton a aimsiú i gCiorcaid DC
Céim 1: Bain an t-ualach.
• Tóg an t-ualach as an dá chríochfort.
• Fág an dá chríochfort oscailte tar éis an t-ualach a bhaint.
Céim 2: Faigh RN (friotaíocht Norton).
• Múch gach foinse neamhspleách.
• Cuir ciorcad gearr in ionad gach foinse voltais neamhspleách.
• Cuir ciorcad oscailte in ionad gach foinse reatha neamhspleách.
• Imscrúdú a dhéanamh ar an dá chríochfort oscailte agus an fhriotaíocht a fheictear a ríomh; Is é seo RN.
Céim 3: Faigh IN (Norton reatha).
• Cas na foinsí neamhspleácha ar ais.
• Gearr an dá chríochfort le chéile.
• Ríomh an sruth tríd an ngearr; tá sé seo IN.
Céim 4: Tarraing an choibhéis Norton.
• Tarraing foinse reatha IN i gcomhthreo le friotóir RN.
• An t-ualach a athcheangal ar fud an dá chríochfort chéanna.
Teoirim Norton le Foinsí Spleácha
Cuimsíonn roinnt ciorcaid foinsí spleácha, a athraíonn le voltas nó sruth eile sa chiorcad. Nuair a tharlaíonn sé seo, ní féidir RN a aimsiú trí gach foinse a mhúchadh, toisc go gcaithfidh foinsí spleácha fanacht gníomhach.
Chun RN a aimsiú sa chás seo, múch ach na foinsí neamhspleácha, ansin cuir voltas tástála nó sruth tástála i bhfeidhm ar fud an dá chríochfort. Ar aghaidh, ríomh an sruth nó an voltas a eascraíonn ag na críochfoirt chéanna. Aimsigh friotaíocht Norton ag baint úsáide as RN = VtestItest. Coinníonn an modh seo na foinsí spleácha ag obair agus fós ag tabhairt an fhriotaíocht cheart a fheictear ag na críochfoirt.
Ciorcaid Mhóra a Shimpliú le Teoirim Norton
De réir mar a éiríonn ciorcaid níos mó, tá níos mó codanna le rianú agus níos mó céimeanna le réiteach. Cuidíonn Teoirim Norton trí ligean do chuid mhór de chiorcad a chur in ionad coibhéis Norton simplí amháin ag na críochfoirt roghnaithe. Iompraíonn an coibhéis seo fós mar an gcéanna ó thaobh an ualaigh de, ach tá sé i bhfad níos éasca oibriú leis.
Tar éis alt a athscríobh mar choibhéis Norton, bíonn sé níos éasca an t-ualach a athrú gan tosú arís, a fheiceáil conas a roinneann an sruth idir an t-ualach agus an RN, agus díriú ar na príomhluachanna amháin seachas go leor friotóirí agus foinsí. Feiceann na críochfoirt ualaigh an t-iompar céanna fós, ach éiríonn an obair níos simplí agus níos eagraithe.
Comparáid Foirm Norton-Thevenin le haghaidh Ciorcaid Choibhéiseacha
| Gné | Foirm Norton | Foirm Thevenin |
|---|---|---|
| Cineál foinse | Foinse reatha (*I**N*) | Foinse voltais (* V ** Th *) |
| Seasamh friotóir | Friotóir i gcomhthreo leis an bhfoinse | Friotóir i sraith leis an bhfoinse |
| Frithsheasmhacht choiteann | *RN* | *R**Th** (cothrom le RN)* |
| Ceangal le luchtú | Luchtaigh i gcomhthreo leis an bhfoinse agus * RN * | Luchtaigh i sraith le * R ** Th * |
| Comhshó | Ó Thevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Ó Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Teoirim Norton i gCiorcaid AC ag baint úsáide as impedance agus phasors
Oibríonn Teoirim Norton freisin do chiorcaid AC a úsáideann comharthaí sine-tonn. Is é an príomhsmaoineamh an rud céanna, ach úsáideann ciorcaid AC impedance seachas friotaíocht amháin, agus phasors chun méid agus céim na sruthanna agus na voltais a thaispeáint. Chun coibhéis AC Norton a aimsiú:
• Bain an t-ualach agus faigh an ZN impedance coibhéiseach ag na críochfoirt le foinsí neamhspleácha múchta.
• Cas na foinsí ar ais agus aimsigh an sruth phasor gearrchiorcad ag na críochfoirt; tá sé seo IN.
• Éiríonn an ciorcad coibhéiseach ina fhoinse reatha IN i gcomhthreo le impedance ZN.
Cuidíonn an fhoirm Norton seo leat anailís a dhéanamh ar an gcaoi a nascann ualach AC leis an gcuid eile den chiorcad ag baint úsáide as coibhéis shimplí amháin.
Coinníoll Aistrithe Cumhachta Uasta ag baint úsáide as Coibhéis Norton
Má chuirtear ciorcad i bhfoirm Norton, tá sé níos éasca a fheiceáil conas a ghluaiseann cumhacht isteach san ualach. Má tá an t-ualach frithsheasmhach amháin, faigheann an t-ualach cumhacht uasta nuair a mheaitseálann a fhriotaíocht le friotaíocht Norton:
RL = RN
Nuair a bhíonn RL cothrom le RN , friotaíocht inmheánach na foinse agus an t-iarmhéid ualaigh ar bhealach a ligeann don ualach an chumhacht is mó is féidir a ghlacadh. Tugtar an coinníoll aistrithe cumhachta uasta air seo, agus tá sé tábhachtach nuair is gá an t-ualach a mheaitseáil leis an bhfoinse.
Claochlú Foinse a Nascann Foirmeacha Norton agus Thevenin
Is bealach tapa é claochlú foinse chun athrú idir dhá fhoirm chiorcad a ghníomhaíonn mar an gcéanna ag na críochfoirt. Ceanglaíonn sé go díreach an fhoirm Thevenin agus an fhoirm Norton. Riail bhunúsach:
• Is féidir foinse voltais V i sraith le friotóir R a athrú i bhfoinse reatha i gcomhthreo leis an bhfriotóir céanna R.
• Is é an luach reatha:
IN = VR
Tar éis claochlú, iompraíonn an ciorcad fós mar an gcéanna ag a chríochfoirt. Déanann sé seo níos éasca ciorcad níos mó a shimpliú trí chodanna a athrú i bhfoirm Norton nó Thevenin nuair is gá.
Botúin Teoirim Norton Coitianta le Seachaint
| Botún | Cad atá le déanamh ina ionad |
|---|---|
| Gan an t-ualach a bhaint sula bhfaighidh tú (*RN*) agus (*I**N*) | Aimsigh coibhéis Norton ag baint úsáide as an líonra gan an t-ualach ceangailte. |
| Foinsí spleácha a mhúchadh | Coinnigh foinsí spleácha gníomhacha nuair a aimsíonn tú (*RN*). Níl ach foinsí voltais/reatha neamhspleácha socraithe go nialas. |
| Céimeanna gearrchiorcad agus ciorcad oscailte a mheascadh | Aimsigh (*I**N*) ag baint úsáide as ciorcad gearr trasna na gcríochfoirt, ní ciorcad oscailte. |
| Neamhaird a dhéanamh ar threoracha comharthaí | Roghnaigh treoracha soiléire reatha / voltais agus cloí leo ionas nach ndéanann comharthaí an freagra a smeach. |
| Impedances AC a chóireáil mar fhriotóirí plain | I gciorcaid AC, bain úsáid as impedance (friotaíocht móide imoibríocht), ní friotaíocht amháin. |
| Ag baint úsáide as an teoirim ar chodanna láidir neamhlíneach | Úsáid Teoirim Norton ach amháin nuair a bhíonn an caidreamh voltais-sruth gar do líneach. |
Conclúid
Laghdaíonn Teoirim Norton líonra líneach go IN agus RN (nó ZN) ag dhá chríochfort. I measc na gcéimeanna tá an t-ualach a bhaint, RN a aimsiú trí fhoinsí neamhspleácha a mhúchadh, agus IN a aimsiú ag baint úsáide as gearr. Le foinsí spleácha, bain úsáid as foinse tástála le haghaidh RN. Nascann sé freisin le Thevenin agus tacaíonn sé le céimeanna AC.
Ceisteanna Coitianta [Ceisteanna Coitianta]
An féidir le Teoirim Norton oibriú le níos mó ná ualach amháin?
Tá. Aimsigh coibhéis Norton, ansin déileáil leis na hualaí mar bhrainsí comhthreomhara.
I DC, conas is féidir liom toilleoirí agus ionduchtóirí a chóireáil?
DC seasta: toilleoir = oscailte, ionduchtóir = gearr.
Conas is féidir liom an voltas ualaigh agus an sruth a fháil ó IN agus RN?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
Cad a tharlaíonn má tá RN diúltach?
Gníomhaíonn an ciorcad go gníomhach agus d'fhéadfadh sé a bheith éagobhsaí.
An gá dom na críochfoirt a ghearradh chun dul isteach?
Ní hea. Is féidir leat IN=VOC/RN a úsáid.
An bhfuil friotaíocht foinse inmheánach tábhachtach?
Tá. Cuir san áireamh iad nuair a aimsíonn tú RN agus IN.
